开放式数学教学的研究初探

广西桂平市社坡镇社坡中心小学  程思

前  言

开放式数学教学作为一种新的教学指导理念，在教学过程中，要求从根本上改变现有的课堂教学模式，注重引导、启发学生发现问题，探究新知识，培养学生自主创新的思维，整合优化教学过程.教师是教学活动的组织者、引导者和合作者，教师必须尊重学生已有的知识和经验，倡导学生自由、合作、探究的学习方式，积极创设丰富的教学情境，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程，教师应当充分做好课堂活动引导者的角色，让学生多看、多思、多讲、多动手，充分调动学生学习的主动性，根据学生不同的个性，开展教学.

一、开放式数学教学的科学内涵及意义

“开放”一词在《现代汉语词典》中被解释为解除禁锢、限制、封锁等.开放式数学教学理念是一种旨在打破以教师为中心，扼杀学生发展空间的传统的封闭的教学模式，强调学生学习的主动性，建立在对学生学习过程认识的基础上，包括数学教学内容、学生数学活动、学生与教学内容之间的相互作用.其目标是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，让学生积极主动获取新知识，主动参与教学实践，在此过程中获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力.课堂教学始终贯穿数学开放思想，在数学基本知识、数学基本思想方法及数学基本观念三个层面上进行发散性教学，鼓励学生与学生、学生与教师、学生与课本之间的交流，从而让不同层次上的学生，按其不同的兴趣、能力、目标选择不同的教学目标，让学生积极主动参与到教学活动中，使学生得到全面发展，能力较强者积极主动参与教学活动，有进一步的发展的机会；能力较差者也能参与教学活动，完成几项特殊的任务，掌握知识，获得成功的体验，这体现了数学目标的多元整合性. 

开放式数学教学加强了各科目之间的联系，以及课内外的联系，既不增加学生的负担，还扩大了学生的知识面，它体现在开放性问题的教学活动中.开放式数学教学实际上反映了，人们对数学教学新模式的要求，是人们站在新时代历史的高度上对数学教育改革的新探究.它有利于克服当前数学教学要求同一体，学生厌学；有利于调动学生探究的激情，激发学生求知欲和进取精神；有利于培养学生的发散性思维.

二、开放式数学教学的理论依据

1.我国政策为开放式数学教学提供理论基础

《中国基础教育改革指导纲要》指出：“课程是一个历史范畴，课程目标、课程结构、课程内容都将随着时代的发展而变革”；“教科书应体现科学性、基础性、开放性”.而《数学课程标准》也指出：“数学教学活动是数学活动的教学，是师生间、学生间交流互动和共同发展的过程；要紧密联系学生的生活实际，创造生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动”.十五大报告也要求学校教育、教学活动必须与经济建设和社会发展相适应，现代教学必须走向21世纪.

2. 素质教育的要求为开放式数学教学提供理论依据

 1999年6月13日《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中指出：智育工作要转变教育观念，改变人才培养模式，积极实行启发式和讨论式教学，激发学生独立思考和创新意识，要让学生感受、理解知识产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新思维习惯，重视培养学生收集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，语言文字表达能力以及团队协作和社会活动的能力.

3.人的发展学说为建构开放式数学教学提供方向

     人具有能动性，尊重每一位学生，发展每一位学生的个性，坚持教学对象的全体性、全面性、主动性、差异性，促进学生全面发展，而“人的全面发展”是开放式数学教学的精髓.学生是信息的加工者，强调学习过程、直觉思维和内在动机，让学生积极主动参与教学活动，而不是简单地被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，培养学生自我发展的能力，数学教学的立足点应建立在学生是学习的主人，使学生成为适应时代需要，具备有健康个性的社会主义新人.

三、目前我国的教育现状呼吁开放式数学教学  

当前，我国中小数学教学仍然采用传统的教学模式，它过于强调接受式学习、死记硬背、机械训练，以“教师、课堂、课本”三者为中心，教学内容枯燥，学生的学习方式单一、被动，教学过程过于死板，学生的能动性疲软，缺乏自主探究、合作交流，较多地关注书本知识、运算和推理技巧，对学生的情感目标、认识态度、观念意识关注较少，使学生的创新思维和实践操作能力难以得到培养.新课程理念下，“沟通、理解和创新”是教学的过程，倡导学生积极主动参与、勇于探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式，发挥学生的主动性，培养学生自行搜集和处理信息的能力，获取新知，分析和解决问题的能力以及合作交流的能力，把学习的主动权还给学生，确立学生是学习的主体，促进学生积极、主动学习.这说明创新教育越来越重要，而数学教育认为开放式数学教学是培养学生创新精神和实践能力的有效教学模式.

教学是教学生学，是一项帮助学生学习为目的的事业.未来具有开放性、挑战性和不确定性，而未来是学生的工作战地，这也就是说我们教育的对象要求教育工作者要与时俱进，以饱满的热情，用开放的思想来指导教育学生，以全新的教学观念作为课程的基本理念，把数学教育提升为“发展和完善人的教育活动”，关注每一位学生的学习，更关注每一位学生的人格养成，培养学生的创新意识.如果教师不改变传统的教学方式，仍用落后、僵化的思想来指导教学，那么将贻害学生.这也是实施开放式教学的原因.

数学是一种创造思维活动，处在不断发展变化的过程中，数学思维品质是数学素养的基本内容之一，是数学教育观念更新与时代发展所赋予数学素质教育的新的使命，表现在思维的敏捷性、灵活性、独立性和批判性.因此，数学本身也具备开放的特点.在课堂教学中，要求教师引导、诱导学生发现问题、提出问题、大胆质疑，自行寻求解答问题的方法，对学生在学习过程中出现的错误，不是借助教师特有的权威去责骂学生，而是采取师生合作探究，共同讨论的方式指出学生的错误并改正.这也是开放式教学走向课堂的必然原因.

四、用开放性问题引入课堂教学，激发学生学习的兴趣

1. 培养学生的兴趣

兴趣是学生最好的老师，教学必须以学生的兴趣为出发点，触发学生思维，增加学生学习的欲望.在数学教学中，教师要教学内容巧妙设计开放性问题，巧用教材，增加问题的现实意义，能激发学生大胆思考，主动探究，从而培养学生的创新能力.开放性问题的设计可以有效地拓展学生的学习空间，培养学生探索问题的兴趣以及与别人交往的欲望和发现问题、解决问题的能力.课堂教学中实施开放题的探究，有两个显著的特征：其一是“活”，表现为学生学习的主动性、积极性和学习活动的生动性;其二是“动”，表现为让学生真正地动手操作，动眼观察进而启发动脑思考.

2． 开放式数学教学实施的方法

（一） 以开放性观念为教学思想

教师要具有强烈的开放的教学的观念，学生要具有开放的思想.这种观念与思想表现在突破教材的局限性，即内容开放、摆脱思维方法的单一性即思维开放、改变数学问题的封闭性即题目开放、打破教学方式的传统性即方法开放、冲出教学空间的束缚性.

（二）开放性问题为教学内容
　　 开放性数学教学是针对封闭式的教学而言的，问题又是数学的心脏，因此，以开放性问题来启动开放性的数学教学这是数学学科的特点.

（三）以开放性思维为培养目标 

进行开放性教学的最终目的是培养优秀的思维素养.开放性思维是一种蕴涵了优秀思维品质的思维，涵盖了创造性思维的独创性、变通性、流畅性.它的显著特点是思维灵活、发散.开放性教学以它为培养目标，具有培养研究型创新人才的时代意义.

（四） 以协作和探究为教学方法 
　　 由于内容的宽泛，思维的开放，协作与研究应该是开放性教学的主要教学方法.教师对学生要进行启发和指导，让思维开放，探究新的方法与观点.教师和学生都应具有开放的意识.教师首先应该转变教育观念，把课堂的主体地位还给学生，充当学生的“导演”，放下师道尊严的架子，允许学生提出不同的意见，学生要敢于质疑，不盲从老师、书本，用自己的观点和方法来看待分析问题，发挥自己的主观能动性，真正参与到教学活动中来.允许多向交流包括学生之间的交流，师生之间的交流，学生与书本之间的交流.除了学生独立思考的个体活动之外，还需要学生之间的合作、讨论、交流的群体活动，教师对学生进行启发和引导，可以提出与书本不同的看法.开放性数学教学重在问题的提出、探索、解惑的过程，而不是问题的结论.因此必须采用开放性的评价方式，使不同层次的学生都有所收获.

五、实施开放式数学教学应注意的问题

1． 建立无权威性的学习环境和无批判性的学习氛围

开放式教学的先决条件是教师尊重学生.在教学过程中发挥积极的主导作用，放弃权威式的发号施令，与学生建立起友好和睦的朋友式的新型师生关系，以启发引导的方式调动学生的主动性，注重营造一种生动活泼的教学气氛，允许学生在学习上自行探索，要乐于听取学生不同意见，暂缓评价，更不可批判，使每个学生都有一种积极向上的状态，都有一种轻松感，时时处处都能感受到肯定、赞赏和鼓励.因此，只要教师具有能够接受学生不同意见的“雅量”，让学生能够自由地运用思维，依其能力与兴趣学习，就能使学生最大限度地焕发出自尊、自强、自我实现的需要，也利于学生自主地去探求知识，有利于培养学生的创造思维和自主学习的积极性.

2． 培养学生的创造精神，鼓励学生敢于质疑问难

创造性教育研究的结果表明，创造需要继承，但更需要革新.敢不敢怀疑他人的意见和已有成果，敢不敢突破传统观念的定式，尤其有没有以创新的勇气和胆魄向权威发起挑战，从某种意义上说会直接影响创造性成果的孕育和产生.可见，加强对学生进行创新的勇气和胆魄的培养是非常重要的.在开放式教学中，要鼓励学生积极大胆地尝试、交流、讨论、质疑、解疑，把问的权利交给学生，把讲的机会让给学生，把做的过程留给学生，强调尽可能多的给予学生自主地、创造性地学习的时间和空间，以彻底改变过去那种“灌输注入式”的传统教学模式.

3． 引导学生将个性思维运用于实践，允许学生独立学习

开放式教学的本质应该体现在面向全体和全面发展上，而每个学生发展的关键就在于在教与学的活动过程中给每个学生提供参与的机会，使他们在参与中得到发展.教师在教给学生知识的同时，更应培养学生独立学习的习惯，鼓励学生把创造和创新的独自思维运用在学习中.要让每个学生具有自由的选择权进行参与，从而使每个学生在这样的参与中得到更好的发展.因此，开放式教学的最大特点就是要让每个学生在参与中获得发展.

总之，开放式教学在教学观上，不仅要重视基础知识的教学，更要重视培养学生的能力，特别是自主学习能力、质疑解疑能力和创造性思维能力的培养；在师生观上，要实现师生角色的彻底转变；让学生成为学习活动的主人，让他们成为课堂活动的操作者、观察者、讨论者、交流者和猜测者；而教师则是教学活动的“导演”，是课堂活动的组织者、指导者、参与者和研究者.开放式教学既主张在主动学习中确立学生的主体地位，同时也强调教师的主导作用，在教学中形成民主、平等、合作的新型师生关系.要让学生能够通过学习将所学到的知识应用于今后的生活中，把在学习过程中培养起来的能力和各种思想方法运用在人生实践中，这才是我们课堂教学的真正目的.

综上所述，开放式数学教学是培养学生创新精神和实践操作能力的一种较为有效的教学模式，开放式数学侧重于问题发现、解疑过程，尊重学生的主体地位和教师的主导作用两者间的关系，确实体现“教师引路”与“学生找路”，使教学活动真正建立在学生活动和独立探索的基础上，为学生思考、探究、发现和创新提供最大的空间.